Un truc complètement fou auquel je n'avais pas pensé mais qui se prouve par A plus B

En explorant les contrées insoupçonnées de la combinatoire pour blinder une réponse à... quelqu'un (oui, j'ai toujours refusé de parler de trop près de ce que je fais pour vivre - puisque je vous rappelle, à toutes fins utiles que ce ploug est inscrit dans une démarche non-lucrative, il y a donc autre chose à quoi j'occupe mes journées...) je me suis rendu compte que :

dans une soirée à laquelle se rendent au moins six personnes, il y a au moins trois personnes qui se connaissent mutuellement ou au moins trois qui sont étrangères les unes aux autres.

C'est fascinant et démontrable... mais je ne sous-estime pas votre dextérité intellectuelle et je ne vous livre pas une preuve que vous trouverez facilement en 42 secondes (ceci n'est pas une nouvelle tentative d'enfumage - pour un précédent célèbre, voir ici).